Solucion de G(x)=4x^2+3x-1

Solucion de G(x)=4x^2+3x-1:

(G)=4G^2+3G-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(G)-(4G^2+3G-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4G^2+G-3G+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4G^2-2G+1=0

a = -4; b = -2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-4)·1
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$G_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$G_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$G_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{2-2\sqrt{5}}{-8}
$
$G_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{2+2\sqrt{5}}{-8}
$